Lancer n fois une pièce

Toutes les probabilités seront données sous forme de fractions irréductibles.

On pourra s'aider d'un arbre pondéré partiel pour répondre aux différentes questions.

1. Reda lance trois fois de suite une pièce de monnaie bien équilibrée.

    a. Quelle est la probabilité de l'événement \(A\)  : « Reda n'obtient jamais "Pile" lors des trois lancers » ?

    b.  Décrire par une phrase l'événement  \(\overline{A}\)   et déterminer sa probabilité.

2. a. Soit  \(n\) entier naturel non nul. Démontrer que la probabilité d'obtenir au moins une fois "Pile" en lançant \(n\) fois une pièce bien équilibrée est égale à \(1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^n\) .

    b. Donner une valeur approchée au millième de cette probabilité lorsque \(n=10\) .

Quelle interprétation peut-on faire de cette valeur ?